top of page

התשובה עם דורון פישלר - למה דווקא 60?

למה בשעה יש דווקא 60 דקות, ובדקה - 60 שניות? למה לא 100, או 42? זאת שאלה שקל מאוד למצוא לה תשובות - אבל אלה לא תשובות טובות מספיק. אין ברירה, צריך לברר עניינים בנוגע לבבלים, ליוונים ולדרכים שונות לחלק מעגלים.


 

תאריך עליית הפרק לאוויר: 20/05/2024.

[פתיח] רשת "עושים היסטוריה".

[מוזיקת רקע]

היי, זה דורון. שנייה לפני שאנחנו מתחילים, הודעה קצרה למאזיני ההווה. ההווה זה אומר עכשיו, משום שאחר כך אנחנו בטח נמחק את זה או משהו. אם רציתם פעם לדעת איך מוקלט פרק של "התשובה", אז זה נורא קל. זה כולל הרבה ישיבה וחיטוט באינטרנט ואחר כך הקלטה בארון. אבל אם במקרה רציתם לדעת איך נוצר דבר שהוא לא פרק רגיל של "התשובה", אלא הוא מפגש מאזינים של "התשובה" שעוסק באיך עושים פרק של "התשובה", אז יש מפגש מאזינים של "התשובה"! זאת הפואנטה של כל העסק הזה. אני לא, אני לא טוב בזה במיוחד…

21 ביוני, זה ביום שישי, בשעה שתיים וחצי בצהריים, ב"גריי" בתל אביב, יהיה אירוע למאזינים של "התשובה". כלומר, אני אהיה שם, ויהיו שם הרבה אנשים שככל הנראה אני מנחש מאזינים של הפודקאסט, אחרת למה שהם יבואו? זה קצת מוזר… ואנחנו נקליט דברים. אנחנו נעשה משהו שאולי יהיה חלק מפרק של "התשובה" אחר כך… אני אספר לכם דברים מעניינים. דרך אגב, אם אתם מכירים את ההרצאות שאני עושה בדרך כלל, לעיתים קרובות, זאת לא אחת מהן! זאת לא אף אחת מהן, זה אירוע נפרד וחד פעמי.

אז אם אתם רוצים לבוא ולראות ולשמוע משהו מעניין, אז בואו. 21 ביוני, שתיים וחצי. אפשר לקנות כרטיסים בקישור שכנראה נמצא בתיאור של הפרק, או משהו כזה. או לחפש בגוגל, או לחפש בפייסבוק בעמוד "דורון פישלר נגד העולם", איפה שתמיד אני מפרסם דברים, או… אתם תתמודדו, אתם חכמים, אתם תדעו איך למצוא את זה. בואו, כי מה עוד יש לעשות בשתיים וחצי בצהריים ביום שישי?

[מוזיקת פתיחה]

היי, אני דורון פישלר וזאת "התשובה". אנשים שולחים לי שאלות, אני עונה עליהם. בואו נדבר שנייה על ההבדל בין שאלות קלות לשאלות קשות.

ברשימת השאלות הענקית שאנשים שלחו לי יש הרבה מאוד שאלות, הרבה מהם שאלות קלות. שאלה קלה היא שאלה שמישהו כבר ענה עליה. כלומר, אלה שאלות שתכלס, אם אני אחפש באינטרנט, אני אוכל למצוא איזשהו מאמר שהכותרת שלו היא בדיוק השאלה הזאת, ואחר כך התשובה לה. כלומר מישהו אחר כבר חקר ובדק את זה וכתב את המאמר. עכשיו, זה לא אומר שאני לא אענה אף פעם על שאלה כזאת, כי לפעמים יש דרכים יותר טובות. אני יכול לאגד כמה תשובות כאלה, למצוא דרך טובה יותר לנסח אותם, לספר אותם טוב יותר, אבל התשובה כבר קיימת, אני לא צריך לחפש אותה.

שאלה קשה היא שאלה שאין עליה תשובה שפשוט כתובה כבר באיזשהו מקום. יכול להיות שהחומר של התשובה כבר נמצא אי שם, אבל צריך למצוא אותו. אף אחד לא פשוט פירסם תשובה על השאלה הזאת. או, אם מישהו כן פירסם את זה, אז זה הלך לאיבוד בנבכי האינטרנט.

למה אני מדבר על כל זה? יש שאלה אחת, שאלה נפוצה, אחת השאלות האלה שהרבה אנשים שולחים, שאמורה להיות שאלה מאוד קלה. כי אם אני פשוט מחפש את השאלה הזאת, אני פשוט נכנס לגוגל וכותב את השאלה הזאת, אני אקבל תשובות.

השאלה היא זאת - למה בשעה יש 60 דקות דווקא? ולמה בדקה יש 60 שניות? למה 60? למה לא 100? למה לא 42?

יעל שלחה לי את השאלה הזאת, וגם ארמון, ואיילה, ומיקה, ויוסי, לצמרון, גלי, שחר, שרה, יערה, גפן ורועי, ובטח עוד כמה. זאת שאלה נפוצה, זה שאלה שהרבה אנשים שלחו. בין השאר כי זאת שאלה מאוד מתבקשת. אני כבר דיברתי על הנושא הזה, בערך. יש לי שני פרקים שעוסקים בשעות. יש פרק שנקרא "מה השעה?" ויש פרק שנקרא "מה השעה ואיפה?", בשניהם אני דיברתי על שעות, על מדידת זמן, על המקור של הדברים האלה, אבל באף אחד מהם אני לא דיברתי על דקות. והסיבה שלא דיברתי על דקות, זה לא שזה לא קשור או שזה לא מעניין, זה רק… כשחיפשתי, כשבמהלך התחקיר חיפשתי את התשובה לזה, אז כן, אני גם שאלתי את עצמי, 'אוקיי, למה יש דווקא 60 דקות?' וחיפשתי, ומצאתי תשובות… כמו שאמרתי, זה קל. אתם מחפשים, אתם מוצאים את התשובה, אתם מקבלים כל מיני מאמרים וכתבות וסרטוני יוטיוב שנותנים את התשובה.

אבל אני לא אהבתי את התשובה הזאת.

כי התשובה הזאת? התשובה שכולם נותנים? היא לא תשובה טובה בעיניי. אני לא קונה אותה.

חוץ מזה שזה מאוד קל לראות איך המאמרים האלה מושפעים אחד מהשני, כלומר, אני יכול להגיד לכם, היוטיובר שענה על השאלה הזאת, עשה סרטון על למה בשעה יש דווקא 60 דקות, אני יכול לספר לכם בדיוק איזה מאמרים הוא קרא בשביל הסרטון שלו. אני יודע את זה כי אני חיפשתי והגעתי לאותם מאמרים בדיוק. [צוחק]

אז בכל אופן, זה בסדר, כל עוד המידע הזה הוא נכון, אבל כמו שאמרתי כאן, בנוגע לשאלה הזאת… אהמ… אני לא בטוח.

התשובה הזאת? התשובה שכולם נותנים? היא - זה בגלל הבבלים. בבל, בבבל העתיקה השתמשו בשיטת ספירה שמבוססת על 60, והם חילקו את הזמן ל-60. למה? כי 60 זה מספר שקל מאוד לחלק, זה מספר מוצלח מבחינה כזאת. וזהו, זאת התשובה.

אבל התשובה הזאת לא מקובלת עלי!

כן, אני יודע שזה מה שכתוב בהרבה מקומות. אתם יכולים לעשות סקר, זה יהיה כתוב בכל מיני מקומות, אותו דבר, זה מה שאנשים אומרים, ועדיין אני לא קונה את התשובה הזאת. רק בגלל שזה כתוב… זה לא אומר שזה נכון.

אני חושב שהתשובה הזאת, לכל הפחות, מאוד לא מלאה. וכשניסיתי למצוא את התשובה האמיתית, גיליתי שהשאלה הקלה הזאת, היא בעצם לא קלה בכלל.

אז… למה אני לא מקבל את התשובה הזאת? ומה, אם בכלל, התשובה האמיתית? תיכף תבוא התשובה.

[חסות]

[מוזיקת רקע]

הבבלים ספרו דברים ב-60, זה נכון. קודם כל, בבל, בתור התחלה, בבל זאת עיר שהייתה קיימת באופן כזה או אחר אלפי שנים, וכן, כולם זוכרים להם את הקטע המביך ההוא עם המגדל, אבל זה היה נורא מזמן. וחוץ מזה, בבל הייתה מרכז של אימפריה ענקית לתקופה מסוימת, והבבלים היו, בין השאר, ממש טובים במתמטיקה. אנחנו יודעים את זה משום שיש הרבה תיעוד למתמטיקה בבלית, יש לוחות חימר שנשמרו מאז ושאפשר לראות עליהם תרגילים מאוד מורכבים שהם עשו במתמטיקה, בגיאומטריה, ככה אפשר לבדוק את שיעורי הבית של הבבלים העתיקים. רק שהם לא השתמשו במספרים שאנחנו משתמשים בהם היום, זה המצאה מאוחרת יותר. הייתה להם שיטה אחרת לכתוב מספרים, והשיטה שלהם הייתה מצוינת. היא הייתה מעולה, יותר מזה, היא הייתה… [מוזיקה סקסית] סקסגסימלית. [מוזיקה מסתיימת במהירות] זה רק אומר שהיא הייתה מבוססת על המספר 60. זאת מילה אמיתית, אני לא המצאתי אותה. והאמת שגם השיטה הזאת לא הייתה שלהם במקור, הם לקחו את השיטה הזאת מהאקדים והשומרים שהשתמשו בה עוד אלפי שנים קודם.

מה זה אומר שמשהו הוא סקסגסימלי? זה אומר שהמספר החשוב הוא 60.

[מוזיקת רקע]

הבבלים ספרו עד 10, כן? כמו כולם. לבני אדם יש 10 אצבעות, ולכן זה נורא נורא נוח לנו לספור עד 10 על האצבעות. וגם הבבלים ספרו ככה, אבל המספר העגול, המספר החשוב הבא אחרי 10 אצלם, הוא לא היה 100, הוא היה 60.

כלומר הם ספרו כמונו עד 60, כלומר 58, 59, 60, ואחר כך 61, 62, 63, ובהמשך 69, 60 ו-10, 60 ו-11, 60 ו-20, שני 60, שלוש 60, שישים 60, זאת שיטת הספירה שלהם. כלומר ה-60 שלהם הוא בערך כמו ה-100 שלנו.

למה דווקא 60? אנחנו לא יודעים. כאילו, [צוחק] מאיפה אנחנו יודעים מי המציא את זה? זה היה לפני אלפי שנים, וזה לא שהייתה ועדה שאמרו "בואו נבחר שיטת ספירה". הרי אף אחד אף פעם לא יודע איך הדברים האלה מתחילים באמת.

אבל, מה שכן אפשר להגיד זה ש-60 זה מספר טוב. כלומר, מבחינות מסוימות 60 זה מספר יותר טוב מ-100 בשביל להיות מספר גדול ועגול כזה. למה? כי הוא מתחלק טוב יותר.

מספר עגול זה מספר שאנחנו הרבה פעמים נצטרך לחלק לחלקים, ל-2, ל-3, ל-4, ל-5, וואטאבר. אז 100, נגיד, 100 זה מספר שאפשר בקלות לחלק ל-2, כמובן, 50-50, הוא גם מתחלק ל-4. הוא גם מתחלק ל-5. אבל אם אתם רוצים לחלק 100%, או 100 משהו, ל-3… זה פחות נוח, כי 100 לחלק ל-3 זה 33.333333, 33 ושליש, כלומר זה לא מתחלק בלי שארית. וגם ל-6, ברור, אי אפשר לחלק אותו. אבל 60… 60 מתחלק יפה, ובנוחות, ולמספרים שלמים, ובלי שארית ל-2, ל-3, ל-4, ל-5, ל-6, ל-7 לא, אבל מי צריך לחלק דברים ל-7? וגם ל-10. ככה, מהבחינה הזאת, 60 הוא מאוד מאוד נוח בתור מספר עגול.

עכשיו, זה לא אומר שזאת הסיבה שהם בחרו בו, אבל כן, זה מספר שעובד. חוץ מזה בהרבה מהמאמרים והסרטונים האלה שמדברים על מערכת הספירה הבבלית, אז הם מדברים גם על איך הם ספרו על כפות הידיים, שזה ממש חמוד. עכשיו, אני לא חושב שזה באמת רלוונטי, אבל זה חמוד, אז צריך להזכיר את זה.

הטענה היא כזאת - יש את הביטוי שאומר שעל מספר קטן שאפשר לספור את זה על שתי כפות ידיים? אז יש דרך לספור על שתי כפות ידיים עד 60. זה הולך ככה: ביד שמאל, אתם פשוט סופרים, בהנחה שיש לכם חמש אצבעות ביד שמאל, אז אתם יכולים לספור פשוט עד 5. עכשיו, יד ימין, עזבו את האגודל לרגע, תסתכלו רק על ה-4 אצבעות האחרות, אבל אל תספרו את האצבעות, תספרו את הפרקים של האצבעות, כל אצבע מחולקת לשלושה חלקים.

עכשיו, אם אתם לוקחים את האגודל של יד ימין ושמים אותו על הפרק הראשון של האצבע הראשונה של יד ימין, ביד שמאל אתם סופרים, כרגיל, 1, 2, 3, 4, 5, ואז אתם לוקחים את האגודל ומעבירים אותו לפרק השני של האצבע, ואז ממשיכים לספור ביד שמאל, 6, 7, 8, 9, 10, מעבירים לפרק השלישי ביד ימין, 11, 12, 13, וככה אתם ממשיכים חמש בכל פעם, חמש לכל אחד מפרקי האצבעות שיש לכם. אז זה יוצא ארבע אצבעות כפול שלושה פרקים, זה 12, חמש כפול 12, זה יוצא 60. ככה אפשר לספור עד 60 באמצעות שתי ידיים.

ואני לא חושב שהבבלים ספרו ככה, [צוחק] משום שאין לי שום תיעוד שאומר שככה הם ספרו, זה פשוט לדעתי רעיון שמישהו העלה לפני כמה שנים וזה היה חמוד והוא סיפר לכולם, ואז העבירו את זה הלאה, ואז איכשהו התקבל הרעיון שכאילו, שככה הם באמת ספרו ובגלל זה הם בחרו בבסיס 60. לא, אני לא חושב שזה… כלומר, עד שאני לא אראה ציור, או שאני לא אראה תיעוד של בבלי עתיק סופר בצורה כזאת על הידיים, אני לא אחשוב שככה הם באמת ספרו, אבל זה נחמד בכל מקרה.

בכל אופן, אין ויכוח על זה שהבבלים השתמשו בבסיס 60. נכון.

אז… למה אני לא מקבל את הטענה הזאת שהמקור של החלוקה של השעה ל-60 דקות דווקא זה אצל הבבלים?

פשוט - כי הבבלים לא חילקו את השעה ל-60 דקות! הם לא עשו את זה! הם לא יכלו לעשות את זה!

כדי לדעת מה השעה, כמה דקות עברו מאז השעה האחרונה, אתם צריכים בשביל זה שעון. לבבלים לא היו שעונים! כי השעון, השעון המכני זה דבר שהומצא אלפיים שנה אחרי זמנם, ואיך תמדדו מה זה דקה בלי שעון?! אם אין לכם אפשרות למדוד דקות, למה שתמציאו את הדקה?! איזה משמעות יש לחלוקה הזאת כשאין שום דרך למדוד אותה או לעשות איתה משהו?!

הבבלים לא ידעו מה זה דקה, הם אפילו לא ידעו מה זה שעה! הם לא היו יחידים, כן? לאורך רוב תולדות האנושות רוב האנשים לא ידעו מה השעה, וגם לא היה אכפת להם.

בואו, חידה, על איזה אירוע בתנ"ך נאמר באיזה שעה הוא קרה? כלומר, באיזה שעה הייתה קריעת ים סוף או משהו כזה? תנו לי אירוע שקרה בשעה מסוימת.

אני אגיד לכם. אה… אין דבר כזה. אף אחד מהם. לפעמים מצוין שדברים קורים בבוקר או בערב או באמצע היום, אבל אף, על אף אירוע לא נאמר באיזו שעה הוא קרה. משום שהמושג הזה של לתת מספרים לשעות, לחלק את היום לשעות ממוספרות? לא היה קיים אז! כי הוא לא היה מעשי. כי אנשים לא ידעו מה השעה. הם ידעו איפה השמש, הם ידעו אם עכשיו בוקר או עכשיו ערב או עכשיו צהריים, אבל הם לא ידעו מה השעה. בברית החדשה, דרך אגב, כן. כי יש שם כמה פרקים שמציינים באופן סותר שישו נצלב בשעה השישית, או בשעה השלישית, אבל זה היה מאוחר יותר.

בתקופה של הבבלים השעון היחיד שהיה להם, אם בכלל, זה שעון שמש.

[מוזיקת רקע]

שעון שמש זה… מקל. זה מקל שתקוע ברצפה, או בקיר, והוא מטיל צל, וככל שהשמש נעה בשמיים מצד לצד, אז הצל של המקל גם הוא זז. עכשיו, אם אתם מסמנים קווים על נקודות מסוימות במסלול של הצל, אז אתם יכולים לקרוא לרווח בין קו לקו, לזמן שלוקח לצל של המקל לעבור מקו אחד לקו הבא - שעה. ואם אתם מסמנים על הקווים האלה מספרים, זאת דרך לדעת מה השעה.

אבל עם זה יש כמה בעיות. קודם כל, זה עובד רק במשך היום, ולא בלילה, ואם לא מעונן. ויותר מזה, בשביל לדעת מה השעה אתם צריכים להיות ליד השעון, ו… שעון שמש זה דבר כבד. אתם לא יכולים לקחת שעון שמש איתכם בכיס. או על היד. זה לא עובד. אז מכיוון שהרוב הגדול של האנשים לא נמצאים בקרבת שעון שמש כל הזמן, הם לא יודעים מה השעה, ושוב, לא אכפת להם! הם יודעים איפה השמש, זה מספיק.

ואם אתם גם נמצאים ליד שעון שמש, השעה היא לא תמיד באותו האורך. כי בקיץ השמש נמצאת בשמיים הרבה זמן, היא עושה מסלול ארוך יותר, ובחורף היא עושה מסלול קצר יותר. זה אומר שעם אותו שעון שמש כל שעה בקיץ היא ארוכה יותר משעה בחורף.

בקיצור, שעה זה מושג מאוד גמיש ולא עקבי ולא מדויק, שלרוב האנשים אין שום דבר לעשות איתו. אז דקה?! כלומר לקחת את השעה ועוד לחלק אותה לחתיכות קטנות מאוד? נגיד שמישהו באמת היה חושב על הרעיון הזה, לחלק את השעה לחלקים קטנים יותר, ל-60 כאלה, נגיד, איך, איך הייתם עושים את זה? איך הייתם מודדים את זה? הייתם לוקחים שעון שמש ובין שניים מהקווים מסמנים 60 קווים קטנים מאוד? אי אפשר היה לראות לאיפה בדיוק הצל היה נופל, וזה לא פרקטי, זה לא אומר הרבה, כי ממילא הדקות של היום הם לא אותם הדקות של מחר! האורך שלהם הוא שונה. ולכל מי שלא נמצא באותו רגע ממש ליד שעון שמש, אין לזה שום משמעות, אין מה לעשות עם זה!

דרך אגב, מה האנשים כן עשו כשהם היו צריכים למדוד פרקי זמן קצרים? שעוני חול, או שעוני מים. נגיד בבתי משפט ברומא. אז לנואמים היה איזשהו זמן קצוב לשטוח את הטיעונים שלהם, הם לא יכולים לדבר בלי מגבלה, אז הזמן שלהם נמדד בשעון מים. שזה, שעון מים זה בגדול דלי עם חור. [מים נמזגים] הם ממלאים אותו במים, וכשהמים מתרוקנים אז נגמר הזמן. כמה זמן עבר? דלי! אף אחד לא יכול להגיד כמה דקות בדיוק זה לקח, בגלל שאין דבר כזה דקות.

ואירועים חשובים אחרים אז מדדו באופן, באופן שאפשר היה למדוד. למשל, בשנת 1295 הייתה רעידת אדמה. [פיצוץ] זה היה אירוע חשוב, זה היה אירוע משמעותי, ולכן הוא תועד. יש תיעוד היסטורי שלו שבו נאמר מתי זה קרה וכמה זמן רעידת האדמה נמשכה. היא קרתה בערך בצהריים, והיא נמשכה… בערך הזמן שלוקח להגיד תפילת "אבינו שבשמיים" ועוד "אווה מריה".

זה המדד. זה האופן שבו אנשים מדדו זמן. [צוחק] לא הייתה להם דרך אחרת. ואם זה היה נכון ב-1295, בטח שזה היה נכון לבבלים הקדמונים. ולכן הבבלים לא חילקו את השעה ל-60 דקות, ובטח שלא ל-60 שניות!

ההסבר הזה לא נכון, כי הוא לא יכול להיות נכון!

[מוזיקת רקע]

דרך אגב, ההסבר הזה עם החלוקה? ש-60 זה מספר שקל מאוד לחלק למספרים אחרים? זה נכון… אבל אנחנו לא עושים את זה. כלומר, אנחנו קובעים דברים לשעות כמו 10 וחצי, או 11 ורבע, או תשע ושלושת-רבעי. אבל יש לי שאלה, מתי בפעם האחרונה קיבלתם הזמנה לאירוע לשעה שמונה ושליש? אני מניח שאף פעם. כלומר, יכול להיות שדיברתם על שמונה ועשרים, כן? אבל ככה קוראים לזה, שמונה ועשרים. אתם לא קראתם לזה שמונה ושליש. אז זה שיש ל-60 חלוקה יפה לשלוש, כאילו, זה נהדר, אבל אתם לא משתמשים בה.

הוא מתחלק ל-5. 60 מתחלק יפה ל-5, חמישית שעה זה בדיוק 12 דקות. מתי אי פעם קבעתם עם מישהו להיפגש בשעה 10 ו-2 חמישיות? אף פעם. אתם לא עשיתם את זה. כאילו, כן, אפשר לחלק את השעה בלי שארית ל-3 ול-5 ול-6, אבל אנחנו לא עושים את זה! אנחנו משתמשים בחצי וברבע. זה הכל! ואת זה אפשר היה לעשות גם עם 100. או עם 40. אז… היתרון הזה של השיטה הזאת לא באמת משנה כלום, זה ממש לא מסביר למה בשעה יש 60 דקות ולא מספר אחר כלשהו.

[מוזיקה קלאסית]

מתישהו במאה ה-14 הומצא השעון, השעון המכני, שעון שמודד שעות שלא נהיות יותר ארוכות בקיץ. זאת שעה שכל אחת מהם היא בדיוק באותו אורך כמו כל שעה אחרת. אם השעון מכוון כמו שצריך. וזה לקח עוד 200 שנה, לפחות, עד שהגיעו השעונים שיש להם עוד מחוג. מחוג שלא עושה סיבוב שלם כל 12 שעות, אלא סיבוב כל שעה, ולכן אפשר להשתמש בו כדי לספור את הדקות.

עכשיו, עד אז האנשים שהיו להם שעונים, הם יכלו להתייחס לשעה, והם חילקו את השעה לפעמים ל-2 או ל-4, כלומר אפשר היה לדבר על שעה שלוש ורבע, נגיד. ולפעמים הם חילקו את השעה ל-12 דווקא, אבל לא ל-60…

עד שנת 1600 לפחות לשעונים לא רק שלא היו מחוגים של דקות… לא היו להם דקות.

אז מה, אתם רוצים להגיד לי שהבבלים המציאו את הדקה, ואז שמו אותה בצד למשך אלפיים שנה, עד שמישהו יוכל לעשות עם ההמצאה הזאת משהו…? זה לא כזה הגיוני, וכמו שאמרתי, זה גם לא היה אכפת להם, הם לא ימציאו משהו שאף אחד לא משתמש בו.

בעצם לא אף אחד. זה לא נכון. יש קבוצה קטנה של אנשים שכן הייתה צריכה חלוקה של היום לחתיכות קטנות - אסטרונומים. כלומר, אנשים שהם אובססיביים על להסתכל על דברים שזזים בשמיים. למה? משום שזה הדבר שכן קורה באופן מדויק בכל פרק מדויק של זמן. הסיבובים של דברים בשמיים. כדור הארץ מסתובב סביב עצמו בפרק זמן מסוים. הירח מקיף את כדור הארץ בדיוק כל פרק זמן אחר. הכוכבים עולים באופן קבוע בפרקי זמן מדויקים, לא בערך, אלא בדיוק. והזמנים האלה לא מתחלקים יפה אחד בשני.

כלומר, בניגוד למה שאולי שמעתם, הירח לא מקיף את כדור הארץ פעם ב-30 יום. וגם לא פעם ב-28 יום. האורך המדויק של מה שנהוג לכנות חודש, כלומר הזמן בין מולד ירח אחד למולד ירח אחר, הוא 29 ימים וחצי ועוד קצת. כלומר, ועוד חתיכה קטנה של היום. ואסטרונומים, גם אסטרונומים של פעם, ידעו את זה. והם מדדו את זה, בדיוק מה האורך הזה, אבל כדי לבטא את זה, כלומר, לומר מה האורך של החתיכה הקטנה הזאת של היום, היה צריך לחלק את היום לחתיכות קטנות ומדויקות.

אבל קשה לי להגיד איך הם עשו את זה, איך הם חילקו את היום, כי היו הרבה שיטות שונות לזה. למשל הייתה שיטה אחת של לחלק את היום ל-12 חלקים, כלומר כל אחד מהם הוא באורך של שעתיים, ואת כל אחד מהשעות האלה לחלק ל-30 חלקים, וכל אחד מהחלקים האלה לחלק ל-12 ואותם ל-40, ואותם גם ל-40. למה דווקא המספרים האלה? [צוחק] וואלה, אני לא יודע. והשיטה הזאת גם לא מאוד תפסה. וכן, היו גם כאלה שהשתמשו ב-60. לפעמים. למשל, אל-בירוני, זה מלומד פרסי מאזור שנת 1000, והוא מדד את המחזורים של הכוכבים באופן מאוד ספציפי, והוא חילק את השעה ל-60 חלקים, ואותם… כל אחד מהם לעוד 60 חלקים ואותם לעוד 60 ולעוד 60. זה היה מאוד מאוד מדויק… אז אפשר להגיד שהוא המציא את החלוקה הזאת? אבל… הוא השתמש בשיטה הזאת, הרבה אנשים אחרים לא השתמשו בשיטה הזאת. גם בין אסטרונומים לא הייתה הסכמה על השיטה הנכונה להשתמש בה, ובטח שלגבי 99% מהאנשים, של כל מי שלא מתעניינים נורא בסיבוב הכוכבים, [צוחק] שפשוט לא שמעו על זה. על כל הרעיון הזה של לחלק את היום לחתיכות מאוד מאוד קטנות? הם לא שמעו על זה וזה לא עניין אותם.

הייתה אבל חלוקה לדקות ושניות, שהיא כן עתיקה והיא כן תפסה. אבל לדקות ולשניות האלה… אין שום קשר לזמן.

[מוזיקת רקע]

במעגל יש 360 מעלות. למה במעגל יש 360 מעלות? למה לא 100? למה לא 1,000? למה לא 400? כי אז אפשר היה שמספר המעלות בזווית ישרה היה 100 ולא 90. למה 360? זה בגלל הבבלים. זה באמת בגלל הבבלים. כלומר המנהג הזה של ה-360 מעלות זה מגיע ממתמטיקאים יוונים, אבל הם לקחו את זה מהבבלים שהשתמשו ב-360, כי… 360 זה 6 פעמים 60, ו-60 זה מספר טוב… אני לא יודע. בכל אופן, אבל ברור איך זה קרה. היוונים עשו את זה, היוונים פיתחו את הגיאומטריה עם מעגל של 360 מעלות, ואז הרומאים לקחו את זה מהם, וככה זה המשיך הלאה והלאה, וככה זה נשאר עד היום. עד היום אנחנו מחשבים עם 360 מעלות במעגל.

אבל… מה קורה אם אנחנו רוצים למצוא משהו על המעגל בצורה יותר מדויקת, כלומר, אם המעגל שלנו ממש-ממש-ממש גדול ואנחנו רוצים לסמן נקודה ספציפית עליו, ככה שלבחור את אחת מבין 360 המעלות זה לא מספיק, אנחנו רוצים נקודה מסוימת בין מעלה אחת לשנייה. מה אם המעגל שלנו הוא, נגיד… כדור הארץ?

כדור הארץ הוא כדור. גם היוונים ידעו את זה כבר, כן. זה כדור מאוד גדול. כלומר בהיקף של כדור הארץ כל מעלה, כל אחד חלקי 360 של ההיקף, היא יותר מ-100 ק"מ. אז אם אני רוצה לציין נקודה ספציפית, מקום אחד ספציפי, להגיד איפה זה במעלות זה לא מספיק, כי זה עדיין יתן לי ריבוע של 100 על 100. אז אם אני רוצה לציין מקום מאוד ספציפי, אני צריך לחלק כל מעלה כזאת לפרוסות קטנות יותר. והיה נהוג, כלומר זה מה שהיוונים עשו, לחלק את המעלה הזאת ל-60 פרוסות קטנות יותר. למה 60? כי בבלים.

השם של החלוקה הקטנה הזאת בלטינית הוא pars minuta prima. מה זה אומר? "פארס" זה חלק, זה חתיכה, "מינוטה" זה קטנה, ו"פרימה" זה ראשונה. כלומר, פארס מינוטה פרימה זה החלוקה הקטנה הראשונה, זה הפעם הראשונה שאנחנו מחלקים מעלות לחלקים קטנים יותר.

רק מה, פארס מינוטה פרימה זה דבר קצת ארוך. אם אתם מתעסקים בגיאומטריה ואתם מדברים על 15 פארס מינוטה פרימה ועוד 2 פארס מינוטה פרימה, מאוד מהר אתם פשוט… תקצרו את זה, אתם לא תגידו "פארס מינוטה פרימה", אתם פשוט תגידו… אתם לא תגידו "החתיכות הקטנות הראשונות", אתם תגידו פשוט "קטנות". אז 15 קטנות. וזה מה שקרה. אז כאילו פארס מינוטה פרימה קוצר פשוט ל… מינוטה. ומינוטה הפך באנגלית, נגיד, ל-minute, זאת אומרת דקה. בעברית לפרוסות האלה קראו "דקות" כי… הן דקות.

עכשיו, אם אתם רוצים לדייק עוד יותר, ככה שגם הדקה הזאת לא מספיקה, אז אתם לוקחים כל אחת מהפארס מינוטה פרימה, כלומר מהדקות, ואותה אתם מחלקים שוב ל-60 חלקים, ולחלוקה השנייה הזאת קוראים pars minuta secunda, כלומר חלוקה קטנה שנייה. או בקיצור - שנייה. בלטינית סקונדה הפך ל-second, שנייה. זה המשמעות של המילה. מאוד מגניב!

אם אתם רוצים עוד יותר לדייק, אז אתם יכולים לחלק גם את השנייה ל-tertia, כלומר, השלישית, ו-quarta, שהיא הרביעית, אבל זה כמעט אף אחד לא עושה, כי זה לא… זה לא מאוד פרקטי, אתם לא ממש צריכים את זה בדרך כלל. מה שאנשים מכירים זה רק את החלוקה הראשונה והשנייה, וזה מספיק. כלומר, זה מספיק בשביל לציין נקודה מספיק טוב. אם אני הייתי מספר לכם שב-32 מעלות, 11 דקות, 6 שניות צפון, ו-34 מעלות, 48 דקות, 15 שניות מזרח, יש מטמון, זה היה צריך להספיק לכם בשביל למצוא בדיוק איפה זה.

אז המילים האלה, "דקה" ו"שנייה"? הם הגיעו מכאן, הם הגיעו מגיאומטריה. זו הייתה המשמעות שלהם הרבה לפני שהיו בכלל שעונים שיכולים למדוד דקות ושניות כמו שאנחנו מכירים אותם היום.

אז… השאלה היא איך, איך הם עברו מגיאומטריה לציין פרקי זמן.

[מוזיקת רקע]

אבל כאן אני כבר יכול לנחש את התשובה, כי האמת שזה יפה. זה יפה. כי כדור הארץ הוא 360 מעלות, כן, אבל גם כיפת השמיים מעלינו, זאת כאילו כיפה של 180 מעלות, והשיטה הזאת שימשה גם לציין את המיקום נגיד של כוכבים. אתם אומרים איפה, באיזה זווית, באיזה גובה זה נמצא. אז אם אתם מדברים על השמש, השמש עוברת על פני כל השמיים, מסתובבת, אז הזמן שלוקח לשמש לעבור את החלק של השמיים שנקרא "דקה" הוא דקה. נכון? והזמן שלוקח לה לעבור שנייה הוא שנייה. איזה הסבר יפה. רק שזה ממש לא ככה!!! היא עוברת כל דקה 15 דקות! זה לא קשור בכלל! אז מה אנחנו עושים פה לעזאזל?! מאיפה הגיעו הדקות האלה?! [רוטן ונאנח]

אז איך כן כאילו הדקות הגיעו לשעון? מתישהו המציאו את השעון, אמרנו, והמציאו את מחוג הדקות, ואז היה צריך להחליט לאיזה חלקים מחלקים את השעה. וגם כאן, היו כל מיני שיטות. היו כל מיני דרכים, אנשים חילקו את השעה לכל מיני מספרים. מישהו פעם החליט שהדרך הנכונה בעיניו לעשות את החלוקה הזאת, היא לעשות חיקוי של איך שמחלקים את המעלות. לדקות ולשניות. כלומר, כמו שאת המעלה אנחנו מחלקים לדקות ושניות, אז את השעה אנחנו נחלק לדקות ושניות. אולי בגלל שדקות ושניות זה הרי דרך למדוד חתיכות של עיגול, והשעון הוא גם עיגול, אז אולי זה נראה להם הגיוני… זה לא הדרך היחידה לעשות את זה, כלומר, בדיוק באותה מידה אפשר היה לחלק את זה ל-10, ל-100, ל-42, ל-37, מה שלא יהיה. אבל מישהו, כנראה בשנת 1600 בערך, החליט שהחלוקה הנכונה היא ל-60. והחלוקה הזאת… הפכה להיות מקובלת בכל העולם. השאלה היא רק - מי זה היה שהחליט את זה? מי בנה את השעון הראשון שבו השעה מחולקת ל-60?

והתשובה… [תופים] או! אני לא יודע. אני לא יודע, אני חיפשתי… כלומר כל המאמרים האלה, למה יש דווקא 60 דקות, אף אחד מהם לא נתן את התשובה הזאת! אני בדקתי, אני הסתכלתי ברפרנסים! אני הסתכלתי ברפרנסים של הרפרנסים! אני חיפשתי בספרים על ההיסטוריה של מדידת הזמן שהם out of print מזמן, אני לא מצאתי את המידע הזה בשום מקום! וזה ממש מוזר!!! כי המידע הזה חייב להיות באיזשהו מקום… יכול להיות שאנחנו פשוט לא יודעים? יכול להיות שאנחנו, בתור הגזע האנושי, החלטנו כולנו להשתמש בשיטה של 60 דקות בכל שעה ו-60 שניות בכל דקה… ואז שכחנו למה?!

זה אפילו לא משהו משחר ההיסטוריה, לפני המצאת הכתב או משהו, זה עניין חדש יחסית, זה כולה לפני 400 שנה. יכול להיות שהמידע הזה הוא פשוט אבוד?! אני לא יודע… כמובן, יש אפשרות סבירה אחרת, והיא שאני פשוט פספסתי משהו, שזה כן כתוב באיזשהו מקום אבל אני פשוט לא הצלחתי למצוא את זה. אז אם אתם יודעים, אם יש לכם כיוון לתשובה, אז תספרו לי, כי אני רוצה לדעת. ומציק לי ששאלה כל כך בסיסית תישאר בלי תשובה.

כי כרגע התשובה שלי היא כזאת:

[מוזיקת סיום]

למה יש 60 דקות בכל שעה, ו-60 שניות בכל דקה? זה קשור בעקיפין לבבלים, כן, הבבלים השתמשו בבסיס 60, ולכן בגיאומטריה עוד מזמן היוונים התקבל הסטנדרט שלמעגל יש 360 מעלות שמחולקות לדקות ולשניות, ואז [רעש סטטי] ומאז כולנו משתמשים בדקות ושניות למדידת הזמן. זאת התשובה.

אבל כמו ששמתם לב, בתשובה הזאת יש חור. ומה יש בחור? אני לא יודע. וזה מציק לי.

טוב… הממ… עוד שאלה שאנשים תמיד שואלים בהקשר הזה זה - למה דווקא 24? יש לי תיאוריה. תיכף.

[מוזיקת רקע]

כששואלים למה 60, אז בדרך כלל זה מופיע בצמוד לעוד שאלה, והשאלה השנייה היא - למה 24? למה 24 שעות ביום? בגלל שגם זה נראה כמו מספר די אקראי. זה לא 10, [צוחק] זה לא מתחלק ל-10 כמו רוב הדברים שאנחנו רגילים לחשוב עליהם בתור מספרים עגולים. אז… מה פתאום 24?

וגם כאן, זאת שאלה שמאוד מאוד קשה לענות עליה, משום שדבר אחד שברור בקשר ל-24, זה שזאת חלוקה מאוד ישנה. זאת אומרת אנחנו מודדים את זה ככה, אנחנו מחלקים את היום בצורה כזאת, משום שאנשים לפנינו חילקו את זה, משום שאנשים לפניהם חילקו את זה, משום שאנשים לפניהם חילקו את זה, זה מאוד מאוד רחוק. עכשיו כן, אפשר למצוא תרבויות אחרות שבאמת חילקו את היום למספר אחר של פרקי זמן, שלצורך העניין אפשר לקרוא לו שעות, אבל מה שהשתלט על העולם זה 24.

והמקור של 24 שעות הוא מצרים, ואותם מאמרים שמדברים על זה שה-60 הגיע מבבל, אז הם טוענים גם את זה, וזה נכון ש-24… זה הופיע במצרים בפעם הראשונה. עכשיו, הרבה פעמים הם אומרים, הם מסבירים שהסיבה היא שהמצרים ספרו בבסיס 12 במקום בסיס 10, אז 24 זה פעמיים 12, אז זה מספר עגול אצלם. זה לא נכון. המצרים לא ספרו בבסיס 12, הבסיס הספירה שלהם היה 10. בדיוק כמו שלנו.

אז למה 24? למה דווקא 24?

אז שוב, התשובה היא שאנחנו כמובן לא יודעים, ואנחנו גם לא יכולים לדעת, אף פעם לא נדע, בגלל שמי שהחליט על זה זה היה לפני כל כך הרבה זמן, ואין שום הסברים על זה ש… אנחנו לא יכולים לדעת, זה פשוט דבר שהוחלט מתישהו.

הממ… יש לי תיאוריה. כלומר, האמת שתיאוריה זאת מילה גדולה, אז זאת ספקולציה, זה רעיון. אני לא יכול להוכיח אותו בשום צורה אם זה נכון או לא נכון. אבל יש לי רעיון ללמה יש דווקא 24 שעות ביום, ו… זה קשור דווקא לזה שהמצרים אהבו את המספר 10.

כמו שאמרתי כבר, השעון שהיה להם זה שעון שמש. זה האופן שבו הם מדדו את הזמן, אם הם מדדו את הזמן. ושעון שמש, בגדול, זה עמוד שמטיל צל על הרצפה, וצריך לצייר קווים שיסמנו נקודות מסוימות בהתקדמות שלו, וככה אתם מחלקים את היום לחתיכות.

כמה קווים אתם מסמנים? כמה שבא לכם. כלומר, אפשר לחלק את היום ל-10, כמו שאפשר לחלוק אותו ל-12 או ל-7 או ל-47, מה שאתם רוצים. אבל אם אתם מבקשים מבן אדם שחי בתרבות שאוהבת את המספר 10, כי 10 זה מספר עגול, לבחור מספר, אז בדרך כלל יבחרו ב-10. אז יש מצב שאיזו מצרית מתישהו תקעה את המקל הזה באדמה וסימנה קווים כך שהיום מתחלק ל-10 שעות, כי 10 זה המספר העגול. אז צריך לסמן למעשה 11 קווים, כי הרווח בין קו לקו הוא השעה.

אבל יש עם זה בעיה אחת. אנחנו מנסים למדוד את הזמן בין הזריחה לשקיעה, נכון? אבל ברגע של הזריחה, ברגע שבו השמש עולה מעל האופק, העמוד לא מטיל צל בכלל, בגלל שהאור חלש מדי, וגם הזווית היא נמוכה מדי, לא רואים צל בשלב הזה. צריך לחכות קצת אחר כך, עד שהשמש קצת עולה, לפני שמסמנים את הקו הראשון. ואותו דבר גם בצד השני של היום, כשהשמש שוקעת. אי אפשר לראות את הצל של העמוד מתי, ברגע שהיא ממש נעלמת מתחת לאופק, אז הקו האחרון הוא קצת לפני שהשמש שוקעת.

אז בעצם מה שקיבלנו זה שעון, זה משהו שמחלק את היום, את משך היום, ל-10 שעות, ועוד הזמן שבין הזריחה לקו הראשון, והזמן שאחרי הקו השני ולפני השקיעה. אז בסך הכל יש לנו 10, ועוד שניים, זה 12.

עכשיו, יכול להיות שהשעה הראשונה והשעה האחרונה הן יותר קצרות מהאחרות, אבל עדיין, היום מחולק ל-12, ואנשים כנראה התרגלו לראות את היום מחולק ל-12. ואולי בהמשך ניסו לעשות את זה בצורה קצת יותר שווה, כדי שהשעות האלה יהיו שוות, וככה פרק הזמן בין הזריחה לשקיעה חולק ל-12.

ומכיוון שהיום והלילה הם בגדול שווים, הם כאילו לפעמים מתארכים והם לפעמים מתקצרים, אבל בגדול הם שווים, אז הגיוני שאם ליום יש 12 שעות אז גם בלילה יש 12 שעות. וככה הגענו ליום עם 24 שעות.

האם זה באמת איך שזה קרה? אני לא יודע. [צוחק] זה רק רעיון, אני חושב שזה יותר הגיוני מכל הסבר אחר ששמעתי.

זאת הייתה התשובה.

[מוזיקת סיום]

עורכת, כמובן, שלי נוי, יעוץ ותמיכה מורלית, מוּץ. הודעות על הרצאות שאני עושה, או על אירועי מאזינים שקורים ב-21 ביוני, אפשר לראות בעמוד הפייסבוק "דורון פישלר נגד העולם". בצוות רשת "עושים היסטוריה" גם דני טימור המנהל העסקי, אביב שם טוב סמנכ"ל התפעול ועמית חזזי מכירות, וגם הילה שמש ושלי גואטה, ואני דורון פישלר. תסתכלו מתחת לספסל.

 

לעוד פרקים של הפודקאסט לחצו על שם הפודקאסט למטה

19 views0 comments

Comments


bottom of page