איך העולם עובד - איך פועל GPS

ג'י-פי-אס הוא קיצור של Global Positioning System - מערכת מציאת מיקום עולמית. דבר שהתחילו לדבר עליו בשנות ה-60 של המאה הקודמת, קצת אחרי שלמדנו לשגר לוויינים לחלל.זה התחיל בשל צורך צבאי, ואחר כך נעשה שימושי גם לאנשים שאינם חיילים

---

תאריך עליית הפרק לאוויר: 24/06/2018.

‏[חסות]

‏אות מוזיקלי: "חינוכית".

‏[מוזיקת פתיחה]

‏קריין: "איך העולם עובד" עם ארנון זמיר.

‏[מוזיקה ממשיכה להתנגן עד שמסתיימת]

‏איפה אתם כרגע? יכול להיות שאתם בבית שלכם, יכול להיות שאתם בבית של סבתא, אולי אתם בכלל באוטו [צליל טריקת דלת ורכב נוסע], נוסעים מהבית שלכם לבית של סבתא לארוחת שבת. בכל מקרה אתם כנראה יודעים איפה אתם, וטוב שכך, כי מאוד חשוב לדעת איפה אתם נמצאים.

‏אבל אם אתם משוטטים ברחובות של עיר לא מוכרת, או שאתם על ספינה בלב ים, או באמצע טיול במדבר, איך תדעו איפה אתם נמצאים? זה חשוב כשלעצמו, וכמובן חשוב שבעתיים כדי לדעת איך להגיע לאן שאתם רוצים.

‏[מוזיקת מעבר]

‏בעת העתיקה, כשהיה הניווט למרחקים ארוכים כרוך בעיקר במסעות בים, נווטים ומגלי עולם היו מוצאים את מיקומם על פי כוכבים ומפות חלקיות [רחש גלים] כי זה מה שהיה להם. מציאת המיקום הסתמכה על הכרות עם שמי הלילה, על זיהוי כוכבים ועל מדידת הזוויות בין הספינה שלכם לבין הכוכב.

‏זה די מסובך ולא מאוד מדויק, ולא פלא שלעיתים קרובות אבדו ספינות בים או אפילו יצאו לחפש יבשת אחת ומצאו יבשת אחרת לגמרי. תארו לכם שבגלל טעות בזיהוי של כוכב פספסתם את הדרך לסבתא ואתם עכשיו בספארי מתארגנים לארוחת שבת עם ג'ירף [קולות ג'ונגל]. מבלבל.

‏בעת העתיקה, אבל קצת פחות, בזמנים החשוכים והרחוקים של לפני 10 שנים בערך, אם רצינו לבקר מישהו, היינו צריכים לשאול אותו מה הכתובת ואחר כך איך להגיע. איפה פונים ימינה, מתי לפנות שמאלה, מתי להמשיך ישר.

‏החיים היום פשוטים יותר. אנחנו בדרך כלל פשוט מקלידים את הכתובת באפליקציית הניווט בטלפון, ומקבלים הוראות הגעה. אבל כדי לתת לנו את הוראות ההגעה, הטלפון צריך לדעת איפה אנחנו נמצאים כרגע. אז איך הטלפון יודע איפה הוא נמצא? [צליל משולש]

‏נגיד שסבתא גרה בגבעתיים. אנחנו מקלידים [צלילי הקלדה] את הכתובת בטלפון, ומרגע זה מתרחש כישוף קטן [צליל מכושף]. הטלפון מקבל אותות מהחלל, לא פחות, כדי לבדוק איפה אנחנו נמצאים. הוא מדבר עם לוויינים, לוויינים אמיתיים בגודל מלא, בשביל שאנחנו נבקר את סבתא. והוא עושה את זה בעזרת רכיב קטנטן בגודל של הציפורן של האגודל שלכם שנמצא בתוכו, מערכת ה-GPS. [צלילים אלקטרונים]

‏GPS הוא [במבטא אמריקאי] קיצור של Global Positioning System. באנגלית, מערכת מציאת מיקום עולמית. זה דבר שהתחילו לדבר עליו בשנות ה-60 של המאה הקודמת, קצת אחרי שלמדנו לשגר לוויינים לחלל [צליל שיגור]. זה התחיל בשל צורך צבאי ואחר כך נעשה שימושי גם לאנשים שאינם חיילים. זו מערכת שלמה שפיתח בהתחלה הצבא האמריקאי, ומה היא המערכת? רשת של לוויינים, שחגים סביב כדור הארץ ומשגרים אותות מיוחדים אל הקרקע [צלילי אותות אלקטרונים]. בערך 30 לוויינים שיגרה סוכנות החלל האמריקאית ואליהן הצטרפו לאורך השנים לוויינים מתוצרת רוסיה, סין ועוד כמה מדינות.

‏כל הלוויינים האלה, לווייני ה-GPS, מקיפים את כדור הארץ בגובה של בערך 18,000 קילומטר [בהתפעלות]. מכל נקודה על כדור הארץ אפשר לראות לפחות ארבעה לוויינים בכל רגע נתון.

‏זאת אומרת, לא ממש לראות אותם, כי הם מאוד-מאוד רחוקים, אבל בעיקרון, מי שעומד במרכז תל אביב בלילה עם משקפת חזקה מספיק, יוכל לראות לפחות ארבעה לוויינים. גם מי שעומד בפריז וגם מי שעומד על ספינה באמצע הים, ובכל נקודה אחרת בעולם, אם ירים משקפת חזקה לכיוון השמיים, יוכל למצוא ארבעה לוויינים ולפעמים, או בדרך כלל, יותר. היתר כמובן נמצאים בצידו האחר של כדור הארץ, מעבר לאופק, אז אנחנו לא רואים אותם.

‏הלוויינים האלה נושאים עליהם מכשיר אחד חשוב מאוד, שעון. ולא סתם שעון, זה שעון אטומי. שעון אטומי הוא השעון הכי מדויק בעולם. [תקתוק שעון] אתם יודעים שלכל שעון יש סטייה קטנה שבגללה הוא לא תמיד מדייק לגמרי. למשל, השעון שבטלפון יכול להראות שעכשיו אחת וחמישה, כשהשעון על הקיר מראה שאחת ושלוש דקות, והשעון על המיקרוגל, אותו אף אחד לא כיוון מעולם, והוא מראה שהשעה היא 00:00 [צליל מיקרוגל]. מדי פעם צריך לכוון כל שעון כדי להחזיר אותו לשעה הנכונה. [צליל מתיחה]

‏לשעונים אטומיים אין כמעט סטייה בכלל. זאת אומרת, יש, אבל היא במיליוניות של שנייה וזה לא משנה לנו, אז לא צריך לכוון אותם. אגב, הם נקראים בשם "שעון אטומי" כי יש בהם אטומים של חומרים שפולטים חלקיק, זה כמו הבהוב של אור, במהירות מאוד גבוהה ובקצב מאוד מאוד קבוע. השעון סופר את ההבהובים האלה כדי לעקוב אחרי הזמן.

‏אז, אני שומע אתכם שואלים, איך לוויינים עם שעונים שמרחפים גבוה בחלל עוזרים לנו למצוא את הדרך בגבעתיים? [צליל משולש]

‏בשביל להסביר את זה, בואו נשים רגע את הלוויינים בצד ונחזור אליהם תכף. אני רוצה שתדמיינו דוגמה פשוטה הרבה יותר, על הקרקע בחצר של בית הספר.

‏[רחשי תלמידים בחצר בית הספר]

‏נניח שאני עומד בחצר בית הספר, אבל אני לא בדיוק יודע איפה אני נמצא. יש לי מפה ומסומנים בה שער הכניסה, הספרייה, מגרש הספורט, אבל אני עצמי לא מופיע על המפה. אני מרים מבט ורואה את דלת הכניסה של בניין הספרייה, והיא נראית במרחק 100 מטר ממני. אני מסמן אותה בסיכה על המפה, קושר אליה חוט באורך של 100 מטר, לא, לא 100 מטר באמת, אלא 100 מטר על המפה. בקצה השני של החוט אני קושר עיפרון, ובאמצעות המחוגה המאולתרת הזאת שעשיתי, אני יכול לצייר מעגל בקוטר של 100 מטרים על המפה, מסביב לדלת הספרייה. [קול שרטוט]

‏המעגל הזה מסמן במפה את כל המקומות שבהם אני יכול להיות שנמצאים 100 מטרים מהספרייה. אז בטוח שאני איפשהו על היקף המעגל. אבל איפה? אני מרים שוב את המבט ורואה את מגרש הספורט, או נכון יותר את דגל ישראל שמונף מעליו. הוא נמצא כ-300 מטרים ממני, אז אני יכול לנעוץ סיכה שנייה במפה, לגזור חוט של 300 מטר, ולשרטט מעגל שני [קול שרטוט]. הפעם הוא מסמן את כל הנקודות במרחק 300 מטר מהדגל.

‏מה קיבלנו? מפה ועליה שני מעגלים. אחד מרכזו בדלת הספרייה, ואחד מרכזו בדגל שבמגרש הספורט. המעגלים נפגשים זה עם זה. אז אם אני יכול להיות בכל אחת מהנקודות שעל המעגל הראשון, ואני יכול להיות בכל אחת מהנקודות שעל המעגל השני - אני חייב להימצא בנקודה שבה שני המעגלים נפגשים. וכך אני מוצא את המיקום שלי.

‏[סוף רחשי תלמידים בחצר בית הספר]

‏אגב, אם באמת תנסו לצייר בשיטה הזאת שני מעגלים שחוצים רק בנקודה אחת, תגלו שזה קשה מאוד. כשמניחים שני עיגולים כך שהם חוצים זה את זה, או בשפת הגיאומטריה - נחתכים זה עם זה, הם תמיד יחתכו בשתי נקודות ולא באחת. מכל מקום, לצורך ההסבר שלנו, בואו נגיד שנקודה אחת יצאה בתוך החדר של המנהלת, ואני יודע שאני לא שם. אז ברור שאני בנקודה השנייה.

‏במציאות, ה-GPS עושה בדיוק חישוב כזה, אבל בשלושה מימדים [צליל אלקטרוני קצר]. במקום דלת של בניין או עמוד של דגל, הוא מזהה שלושה לוויינים שאנחנו יודעים איפה הם נמצאים. ובמקום מעגלים, אנחנו צריכים לדבר כאן על כדורים, כי קפצנו מעולם שטוח לעולם תלת מימדי.

‏[צלילי לוויינים] הלוויין הראשון נותן לנו את הנקודה הראשונה. תדמיינו שהוא מרחף בחלל ומסביבו יש בועה, כמו בועת סבון גדולה. אנחנו יכולים להימצא בכל מקום על קרום הבועה הזאת, וכך צמצמנו את האפשרויות של איפה אנחנו מ"כל העולם" ל"איפשהו על פני הכדור הזה".

‏הלוויין השני נותן לנו את הנקודה השנייה [צליל אלקטרוני קצר]. אם עכשיו נדמיין עוד בועת סבון גדולה, מה זה גדולה? ענקית, שחותכת את הבועה הראשונה, האזור בו הבועות האלה נחתכות יהיה בצורת מעגל.

‏אתם לא מאמינים? תנסו להצמיד שני כדורים אחד אל השני וללחוץ. האזור שבו הם נושקים אחד לשני, שעליו הם נמעכים, מקבל צורה של מעגל. קצת קשה לדמיין את זה, אבל אם הם היו חותכים אחד את השני, נקודת המפגש הייתה בצורת עיגול.

‏הלוויין השלישי מספק לנו את הנקודה השלישית, וחותך את המעגל שלנו בשתי נקודות כמו קודם [צליל אלקטרוני קצר]. את ההמשך כמובן אתם יודעים. ככה, כל מה שאנחנו צריכים לדעת הוא איפה נמצאים שלושת הלוויינים ומה המרחק אליהם, ונוכל למצוא את עצמנו.

‏אגב, השיטה הזאת של מעגל ועוד מעגל שימשה נווטים בים וביבשה הרבה לפני שהיה GPS. קוראים לה טריאלטרציה - מודדים את המרחק אל עצם ידוע, ומסמנים מעגלים על המפה.

‏עכשיו אנחנו מבינים איך GPS מוצא את המיקום, לפי המרחק משלושה לוויינים. אבל איך אפשר לדעת מה המרחק מה-GPS אל שלושה לוויינים? פה נכנסים לתמונה השעונים האטומיים.

‏כל לוויין שולח את השעה בשעון שלו בשידור רדיו, וה-GPS קולט את השידור. נניח שקלטנו אות שאומר "השעה עשר ושתי שניות". קלטנו את האות הזה בשעה עשר וארבע שניות, כלומר שעברו שתי שניות מאז שההודעה יצאה לדרך. גלי רדיו מתקדמים במהירות האור, וזה אומר שהלוויין ששלח לנו את השדר נמצא במרחק שאור עובר בשתי שניות. המרחק הזה, אגב, הוא בערך 600,000 קילומטר. האור הוא מאוד מהיר.

‏כך אפשר לחשב את המרחק אל כל לוויין ששולח אלינו שדר, ואם נקלוט שלושה לוויינים לפחות, נדע את המרחק המדויק מכל אחד מהם, ונוכל למצוא את מיקומנו על כדור הארץ. [צליל משולש]

‏נשארה עוד שאלה אחת קטנה - איך יודעים היכן הלוויין נמצא? בדוגמה של חצר בית הספר ראינו על המפה את הספרייה ואת מגרש הכדורגל, אבל לוויינים זזים כל הזמן ומאוד מהר, אז איך אפשר לדעת איפה לנעוץ את המסמר? איך בכלל הלוויין עצמו יודע איפה הוא נמצא כשהוא בחלל ואין לו GPS?

‏התשובה הפתיעה גם אותי. תחנות מיוחדות על פני כדור הארץ עוקבות אחרי הלוויינים, צופות בהם, ומחשבות את המסלול המדויק ואת המיקום של כל אחד ואחד מהם. את המידע הזה מסדרים יפה ושולחים אל הלוויינים עצמם שידעו איפה הם, וככה הלוויין מספר ל-GPS לא רק מה המרחק ממנו אלא גם איפה הוא נמצא בעולם.

‏הערה קטנה לפני שאני הולך - אם הקשבתם לכל הפרטים, אתם אולי זוכרים שאמרתי שכדי למצוא מיקום, ה-GPS צריך ארבעה לוויינים ולא שלושה. אם מספיקים שלושה לוויינים כדי למצוא איפה אנחנו, בשביל מה הרביעי?

‏הרביעי הוא שעון.

‏מכיוון שהשעון בטלפון שלי איננו שעון אטומי, הוא לא מדויק כמו השעונים שבלוויינים. אנחנו משתמשים בשדר מהלוויין הרביעי כדי לתקן את הסטייה של שעון הטלפון, וכך מגיעים לרמת דיוק שהיא קרובה כמעט אותו דבר כמו זאת של שעון אטומי. כל זה כדי שלא תצטרכו להסתובב עם שעון אטומי בכיס כל הזמן.

‏עכשיו, אחרי שהבנו איך הטלפון יודע איפה הוא נמצא, נשאר לנו רק לנווט. בשביל זה צריך רשימה של כל הרחובות בעולם, מנוע חיפוש, ואלגוריתם לבניית מסלול, וקריין שיגיד: "מחשב מסלול מחדש", ומעקב אחרי פקקי תנועה, ולזהות איזה רכב אתם… [לוקח אוויר]. אתם יודעים מה? בואו נעשה על זה פרק שלם.

‏קריין: "איך העולם עובד" עם ארנון זמיר.

‏אות מוזיקלי: "חינוכית".

‏קריין: הופק על ידי "פודקאסט ישראל מדיה בע"מ".

‏[חסות]

---

לעוד פרקים של הפודקאסט לחצו על שם הפודקאסט למטה